El dia de la desaparición de Juan Pedro, su padre y su madre cubrían la ruta que separaba Fuente del Álamo (Murcia) de Bilbao con un camión cisterna que en su interior transportaba 25.000 litros de ácido sulfúrico.
Tras horas de viaje, y varias paradas en el camino, en torno a las 5 de la madrugada, el camión se empotró contra en la nacional 1. Cuando los agentes llegaron a la escena del accidente, los cuerpos del matrimonio, que murió en el acto, estaban quemados por el ácido. Sin embargo, no había rastro del niño y cuando la abuela le preguntó a los agentes por su nieto, la Guardia Civil descubrió que en la cabina no viajaban dos sino tres personas.
Tras el descubrimiento se puso en marcha un operativo de búsqueda y una investigación. Una primera tesis valoró que el cuerpo del niño hubiese quedado disuelto en ácido tras el accidente, teoría que se deshechó al no aparecer ningún rastro, ni siquiera óseo, del pequeño en la escena.
Durante las pesquisas, un testimonio desveló que, cuando ocurrió el accidente, una furgoneta blanca en la que viajaban dos mujeres -una de ellas de avanzada edad- y un hombre paró y que, quizá, se habrían llevado al niño. La familia, por su parte, siempre defendió que fue secuestrado, pero horas antes del siniestro en una de las extrañas paradas que el camión hizo durante su viaje.
Un año después de la desaparición de Juan Pedro, el dueño de una autoescuela de Madrid declaró ante los investigaciones que una mujer anciana y ciega, de origen iraní, entró en su negocio y preguntó por la embajada de Estados Unidos. Junto a ella, un niño de entre unos 10 u 11 años, con acento similar al andaluz y que parecía desorientado. Según la versión de este hombre, el niño era Juan Pedro Martínez y la mujer la que los testigos situaron en la furgoneta del accidente. Una pista que no resultó fructífera. Como todas las demás.
Treinta y dos años después de su desaparición, no se sabe nada del paradero de Juan Pedro o qué ocurrió aquella madrugada en la carretera.